1 Projektbeskrivelse

Formålet med projektet er at videreudvikle GPAW, et kodebibliotek til beregninger på kvantemekaniske systemer, som er skrevet i programmeringssproget Python. GPAW benytter en bestemt metode kaldet projector augmented wave eller PAW-metoden som bygger på tæthedsfunktionalteori som kort blive forklaret i det følgende. Specifikt vil projektet omhandle optimeringen af GPAW setups, som er indstillinger for hvordan forskellige grundstoffer skal repræsenteres i beregningerne.

Tæthedsfunktionalteori er en metode hvormed egenskaberne for et kvantemekanisk system kan udregnes ved hjælp af elektrontætheden, hvilket ofte er betydeligt simplere end ved brug af bølgefunktioner for mange elektroner. Der benyttes forskellige numeriske iterative metoder til udregningerne.

I PAW-metoden, herunder, behandles elektronerne nær henholdsvis fjernt fra atomkernerne separat, således at der hvert sted kan benyttes specialtilpassede metoder. Disse delvise løsninger kan så sammenføjes til en fuldstændig løsning. GPAW benytter et setup for hvert grundstof til at specificere relevante parametre i udregningerne, såsom i hvilken afstand fra atomerne sammenføjningen skal foregå.

Projektet vil konkret beskæftige sig med en algoritme der kan optimere disse setups, så beregningerne bliver så nøjagtige som muligt. Der er allerede skrevet en rudimentær implementation af algoritmen, der virker ved at sammenligne flere forskellige setups for samme grundstof, og justere de givne parametre indtil den finder et “optimalt” setup. Der foreligger to specielt store opgaver:

• At skrive en funktion der evaluerer kvaliteten af et genereret setup. Der skal tages højde for at det givne setup giver nøjagtige resultater, at løsningsmetoden konvergerer med rimelig hastighed, og at de enkelte beregninger ikke tager for lang tid. Der benyttes allerede en simpel funktion der kan dette, men den nuværende implementation er primitiv og ikke færdigtestet.

• At undersøge hvordan de genererede setups opfører sig i andre sammenhænge end i algoritmens evalueringsfunktion, og dermed evaluere selve algoritmens resultater. Dette skal gøres for mange grundstoffer og involverer betydelig beregningskraft.

Algoritmen vil ikke blot kunne benyttes i GPAW, men kan potentielt anvendes i andre sammenhænge.